Escrit per: Susanna dimecres, 6 d’agost de 2014

Heu sentit mai a parlar dels autòmats cel·lulars? D'entrada sembla un concepte una mica estrany...Estem parlant de biologia? Doncs en realitat no, són matemàtiques!

Un autòmat cel·lular és un model matemàtic que consisteix en una sèrie de regles que regeixen el comportament d'un nombre finit de cel·les elementals col·locades inicialment en una xarxa regular. Segons les regles que haguem dictat inicialment, el nostre sistema de cel·les evoluciona d'una manera o una altra.

Posem-ne un exemple senzill:

Tenim un autòmat cel·lular format per vuit cel·les disposades en una mateixa fila. Cada una de les cel·les només pot tenir dos estats, 0 o 1 (el zero és blanc i l'1 és negre).


Inicialment les cel·les tenen l'estat que nosaltres els otorguem, però a l'instant següent aquest estat canviarà depenent del seu entorn, és a dir, depenent del seu estat i de l'estat en que es troben les dues cel·les veïnes (la de la dreta i la de l'esquerra) en l'instant anterior. El patró que segueixen aquests canvis no és aleatori, sinó que ve regit per les regles que imposem.

En la situació que acabem de plantejar poden haver-hi 8 possibles entorns diferents:


Per cada entorn imposarem un canvi a la cel·la central, de manera que, a cada instant, totes les cel·les canviaran i s'anirà formant una estructura de manera automàtica. 
Aquí tenim alguns exemples d'autòmats cel·lulars, i podem observar com són de diferents quan en canviem les regles d'evolució.

Diverses regles amb els seus dissenys corresponents

Si no coneixem cap llenguatge informàtic amb el que poguem programar un autòmat cel·lular, la manera més fàcil (que no ràpida) és inventar-nos unes regles i anar dibuixant l'estructura en un full quadriculat. Després podem provar de canviar les regles i veure com apareix un dibuix completament diferent!


En el medi natural també en podem trobar: algunes petxines tenen patrons generats per autòmats cel·lulars de manera natural, on cada cèl·lula genera pigment d'acord amb l'estat de les seves cèl·lules veïnes.

Autòmat cel·lular natural que presenta l'espècie Conus textile

Un exemple més complex i curiós d'autòmat cel·lular és l'anomenat "Joc de la vida", creat pel matemàtic britànic John Conway al 1970.
Aquest autòmat consisteix en una graella quadrada on cada cel·la pot estar morta o viva, i està envoltada de 8 cel·les veïnes. L'evolució del conjunt ve donada per quatre senzilles normes:

1. Una cel·la viva amb menys de dos veïns vius mor per aïllament.
2. Una cel·la viva amb dos o tres veïns viu continua viva.
3. Una cel·la viva amb més de tres veïns vius mor per sobrepoblació.
4.  Una cel·la morta amb exactament tres veïns vius torna a la vida.

A partir d'aquestes normes i d'una configuració inicial, es poden crear patrons de comportament ben diferents. Depenent de com col·loquem les cel·les vives a l'inici, la població fins i tot pot arribar a extingir-se!

Exemple de patró de Joc de la vida, d'evolució oscil·lant.

Per saber-ne més:
o
Modern cellular Automata
- Virtual Complexity Lab at Monash University-Cellular Automata (en aquest enllaç trobareu diferents simulacions d'autòmats cel·lulars que podreu modificar)

Deixa un comentari

Entrada a l'atzar

Què diuen al Twitter?

Cocociència al teu mail!

Traductor

- Copyright © CocoCiència - Powered by Blogger and Metrominimalist -